Р.А. Гершгорин, Л.И. Рубанов, А.В. Селиверстов

Легко вычислимые инварианты для распознавания гиперповерхности

Предлагается способ сокращенного описания алгебраической гиперповерхности с помощью дескрипторов, зависящих от небольшого числа коэффициентов соответствующей полиномиальной формы и инвариантных относительно ортогональных преобразований объемлющего пространства. Такие инварианты, относительно легко вычислимые даже в высоких размерностях, позволяют быстро сравнивать формы гиперповерхностей в общем положении и могут использоваться в качестве признаков в прикладных задачах описания и распознавания объектов, а также для решения комбинаторных задач. Особо рассмотрено преобразование вещественных мультилинейных кубических форм.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: распознавание образов, гиперповерхность, кубическая форма, инвариант, ортогональное преобразование